Ejercicios ley de la gravitacion universal

Ejemplo de la ley de gravitación universal de Newton

En primer lugar, repasamos la historia del estudio de la gravitación, haciendo hincapié en aquellos fenómenos que durante miles de años han inspirado a filósofos y científicos a buscar una explicación. A continuación, examinaremos la forma más sencilla de la ley de la gravitación universal de Newton y cómo aplicarla.

Los primeros filósofos se preguntaron por qué los objetos tienden naturalmente a caer hacia el suelo. Aristóteles (384-322 a.C.) creía que la naturaleza de las rocas era buscar la Tierra y la del fuego buscar el Cielo. Brahmagupta (598~665 EC) postuló que la Tierra era una esfera y que los objetos poseían una afinidad natural por ella, cayendo hacia el centro desde cualquier lugar en el que se encontraran.

Los movimientos del Sol, la Luna y los planetas también se han estudiado durante miles de años. Estos movimientos fueron descritos con asombrosa precisión por Ptolomeo (90-168 de la era cristiana), cuyo método de los epiciclos describía las trayectorias de los planetas como círculos dentro de círculos. Sin embargo, hay pocas pruebas de que alguien relacionara el movimiento de los cuerpos astronómicos con el movimiento de los objetos que caen a la Tierra, hasta el siglo XVII.

Repaso de la ley universal de la gravitación clave de respuestas

El hombre prehistórico se dio cuenta hace mucho tiempo de que cuando los objetos se sueltan cerca de la superficie de la Tierra, siempre caen al suelo. En otras palabras, la Tierra atrae hacia sí los objetos cercanos a su superficie.

Galileo (1564-1642) señaló que los objetos pesados y ligeros caen hacia la Tierra a la misma velocidad (siempre que la resistencia del aire sea la misma para cada uno). Pero tuvo que llegar Sir Isaac Newton (en 1666) para darse cuenta de que esta fuerza de atracción entre masas es universal.

Newton demostró que la fuerza que hace que, por ejemplo, una manzana caiga hacia el suelo es la misma que hace que la luna caiga alrededor de la Tierra, o la orbite. Esta fuerza universal también actúa entre la Tierra y el Sol, o entre cualquier otra estrella y sus satélites. Cada uno atrae al otro.

Sir Isaac Newton definió esta atracción matemáticamente. La fuerza de atracción entre dos masas es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre sus centros. Todo ello se multiplica por una constante universal cuyo valor fue determinado por Henry Cavendish en 1798.

¿Cuál es la relación entre la masa y la gravedad?

Dos asteroides ejercen una fuerza gravitatoria el uno sobre el otro. ¿En qué factor cambiaría esta fuerza si uno de los asteroides duplicara su masa, el otro triplicara su masa y la distancia entre ellos se cuadruplicara?

Ahora tenemos que encontrar la velocidad del primer satélite. Como el satélite está en órbita (movimiento circular), tenemos que encontrar la velocidad tangencial. Podemos hacerlo hallando la aceleración centrípeta a partir de la fuerza centrípeta.

Ahora podemos encontrar la velocidad tangencial, utilizando la ecuación de la aceleración centrípeta. De nuevo, recuerda que el radio es igual a la suma del radio de la Tierra y la altura del satélite.

Este valor es la velocidad tangencial, o la velocidad inicial del primer satélite. Podemos introducirlo en la ecuación de la conversación del momento para resolver la velocidad final de los dos satélites.

El nuevo planeta tiene un radio igual al doble del de la Tierra. Esto significa que tiene un radio de 2r. Tiene la misma masa que la Tierra, mE. Utilizando estas variables, podemos establecer una ecuación para la aceleración debida a la gravedad en el nuevo planeta.

Dos objetos esféricos tienen masas iguales y experimentan una fuerza gravitatoria de 25n

Un planeta tiene una masa de 8,4×10 kg y un radio de 5.723 km. Dado que la masa de la Tierra es de 5,97×10 kg, su radio es de 6.340 km y la aceleración debida a la gravedad en su superficie es de 9,8 m/s2, halla la aceleración debida a la gravedad en la superficie del otro planeta, aproximando tu respuesta a los dos decimales más cercanos.

Un trozo de hierro se coloca a 23 cm de distancia de un trozo de níquel que tiene una masa de 46 kg. Dado que la fuerza de gravedad entre ambos es de 2,9×10 N, determina la masa del trozo de hierro. Toma la constante gravitatoria universal =6,67×10⋅/Nmkg.