Preguntas sobre condensadores en serie y en paralelo
2. (Fácil) Si la separación entre placas de un condensador es de 2,0×10-3 m, determine el área de las placas si la capacitancia es exactamente 1 F.C = εoA/d1 = (8,85×10-12)A/(2,0×10-3)A = 2,3×108 m2 3. (Moderado) Calcule la tensión de una batería conectada a un condensador de placas en paralelo con un área de placas de 2,0 cm2 y una separación de placas de 2 mm si la carga almacenada en las placas es de 4,0pC. Área = 2,0 cm2(1 m/100cm)2 = 2,0×10-4 m2 C = εoA/dC = (8,85×10-12)(2,0×10-4)/(2,0×10-3)C = 8,85×10-13C = Q/V8,85×10-13 = 4,0×10-12/VV = 4,5 voltios
4. (fácil) Un condensador de placas paralelas está construido con placas metálicas de 0,2 m2 cada una. La capacitancia es de 7,9nF. Determina la distancia de separación entre placas.C = εoA/d7,9×10-9 = 8,85×10-12(0,2)/dd = 2,2×10-4 m = 0,22 mm
5. (fácil) Un condensador (de placas paralelas) se carga con una batería de tensión constante. Una vez que el condensador alcanza la carga máxima, se retira la pila del circuito. Describa los cambios que pueden producirse en las magnitudes aquí indicadas si se acercan las placas.a. Carga (La carga depositada en las placas no cambia al retirar la pila y, por tanto, la carga y la densidad de carga siguen siendo las mismas al acercar las placas. ) b. Capacitancia (Como la capacitancia es C = εoA/d, y el área no cambia, cualquier disminución de la separación de las placas (d) provocará un aumento de la capacitancia). c. Tensión (Como C = Q/V, y la carga no cambia, un aumento de la capacitancia implica una disminución de la tensión). d. Campo E (Dado que ΔV = -Ed, el campo E permanecerá igual ya que tanto el voltaje como la distancia disminuyen proporcionalmente).
Problemas de capacitancia y soluciones pdf
Se pueden conectar varios condensadores juntos en una variedad de aplicaciones. Las conexiones múltiples de condensadores actúan como un único condensador equivalente. La capacidad total de este condensador único equivalente depende tanto de los condensadores individuales como de su conexión. Hay dos tipos de conexiones simples y comunes, denominadas en serie y en paralelo, para las que podemos calcular fácilmente la capacitancia total. Algunas conexiones más complicadas también pueden relacionarse con combinaciones de serie y paralelo.
La figura 1(a) muestra una conexión en serie de tres condensadores con una tensión aplicada. Como para cualquier condensador, la capacitancia de la combinación está relacionada con la carga y el voltaje mediante [latex]{C = \frac{Q}{V}}[/latex].
Obsérvese en la figura 1 que cargas opuestas de magnitud [latex]{Q}[/latex] fluyen a cada lado de la combinación de condensadores originalmente sin carga cuando se aplica la tensión [latex]{V}[/latex]. La conservación de la carga requiere que se creen cargas de igual magnitud en las placas de los condensadores individuales, ya que la carga sólo se está separando en estos dispositivos originalmente neutros. El resultado final es que la combinación se asemeja a un solo condensador con una separación efectiva de las placas mayor que la de los condensadores individuales por separado. (Véase la figura 1(b).) Una mayor separación entre placas significa una menor capacitancia. Una característica general de las conexiones en serie de condensadores es que la capacitancia total es menor que cualquiera de las capacitancias individuales.
Problemas de combinación de condensadores con soluciones
Un condensador es un dispositivo utilizado para almacenar carga eléctrica y energía eléctrica. Los condensadores suelen tener dos conductores eléctricos separados por una distancia. (Obsérvese que estos conductores eléctricos se denominan a veces «electrodos», pero es más correcto decir que son «placas de condensador»). El espacio entre los condensadores puede ser simplemente un vacío y, en ese caso, el condensador se conoce como «condensador de vacío». Sin embargo, el espacio suele estar relleno de un material aislante conocido como dieléctrico. (Aprenderás más sobre los dieléctricos en las secciones sobre dieléctricos más adelante en este capítulo). La cantidad de almacenamiento en un condensador está determinada por una propiedad llamada capacitancia, de la que aprenderás más adelante en esta sección.
Los condensadores tienen aplicaciones que van desde el filtrado de la estática de la recepción de radio hasta el almacenamiento de energía en desfibriladores cardíacos. Normalmente, los condensadores comerciales tienen dos partes conductoras cercanas entre sí pero que no se tocan, como los de la figura 8.2. La mayoría de las veces se utiliza un dieléctrico entre las dos placas. Cuando los terminales de la batería se conectan a un condensador inicialmente sin carga, el potencial de la batería mueve una pequeña cantidad de carga de magnitud Q desde la placa positiva a la negativa. El condensador permanece neutro en su conjunto, pero con las cargas +Q+Q y -Q-Q residiendo en placas opuestas.
Problemas y soluciones de los condensadores de placas paralelas
2. (fácil) Si la separación entre placas de un condensador es de 2,0×10-3 m, determina el área de las placas si la capacitancia es exactamente 1 F.C = εoA/d1 = (8,85×10-12)A/(2,0×10-3)A = 2,3×108 m2 3. (moderado) Calcula la tensión de una batería conectada a un condensador de placas paralelas con un área de placas de 2,0 cm2 y una separación de placas de 2 mm si la carga almacenada en las placas es de 4,0pC. Área = 2,0 cm2(1 m/100cm)2 = 2,0×10-4 m2 C = εoA/dC = (8,85×10-12)(2,0×10-4)/(2,0×10-3)C = 8,85×10-13C = Q/V8,85×10-13 = 4,0×10-12/VV = 4,5 voltios
4. (fácil) Un condensador de placas paralelas está construido con placas metálicas de 0,2 m2 cada una. La capacitancia es de 7,9nF. Determina la distancia de separación de las placas.C = εoA/d7,9×10-9 = 8,85×10-12(0,2)/dd = 2,2×10-4 m = 0,22 mm
5. (fácil) Un condensador (de placas paralelas) se carga con una batería de tensión constante. Una vez que el condensador alcanza la carga máxima, se retira la pila del circuito. Describa los cambios que pueden producirse en las magnitudes aquí indicadas si se acercan las placas.a. Carga (La carga depositada en las placas no cambia al retirar la pila y, por tanto, la carga y la densidad de carga siguen siendo las mismas al acercar las placas. ) b. Capacitancia (Como la capacitancia es C = εoA/d, y el área no cambia, cualquier disminución de la separación de las placas (d) provocará un aumento de la capacitancia). c. Tensión (Como C = Q/V, y la carga no cambia, un aumento de la capacitancia implica una disminución de la tensión). d. Campo E (Dado que ΔV = -Ed, el campo E permanecerá igual ya que tanto el voltaje como la distancia disminuyen proporcionalmente).