Ley de inercia
El objetivo de este post es el estudio de la Ley Universal de Gravitación y la derivación de la fórmula de la Fuerza Gravitacional a partir de la Ley Universal de Gravitación. La Ley Universal de Gravitación de Newton habla de una fuerza de atracción entre dos objetos cualesquiera. Y según esta ley, esta fuerza es (i) inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los objetos y (ii) directamente proporcional al producto de las masas de estos dos objetos involucrados.
La Ley de la Gravitación o Ley de la Gravitación Universal de Newton establece que «Todo objeto en este universo atrae a cualquier otro objeto hacia él con una fuerza llamada fuerza de atracción gravitatoria. Esta fuerza de atracción es (i) inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los objetos y (ii) directamente proporcional al producto de las masas de estos dos objetos involucrados».
Esta fuerza actúa a lo largo de la línea que une los dos objetos. El objeto con masa m1 aplicará esta fuerza sobre m2 y la dirección de la línea de esta fuerza será desde m2 hacia m1. El objeto con masa m2 aplicará una fuerza de la misma magnitud sobre m1 y la dirección de la línea de esta fuerza será justo la opuesta, es decir, irá de m1 hacia m2.
Calculadora de gravedad
La ley de la gravitación universal de Newton se suele enunciar como que toda partícula atrae a cualquier otra partícula del universo con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre sus centros[nota 1] La publicación de la teoría se ha conocido como la «primera gran unificación», ya que supuso la unificación de los fenómenos de gravedad previamente descritos en la Tierra con los comportamientos astronómicos conocidos[1][2][3].
Se trata de una ley física general derivada de observaciones empíricas mediante lo que Isaac Newton denominó razonamiento inductivo[4]. Forma parte de la mecánica clásica y fue formulada en la obra de Newton Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica («los Principia»), publicada por primera vez el 5 de julio de 1687. Cuando Newton presentó el Libro 1 del texto inédito en abril de 1686 a la Royal Society, Robert Hooke afirmó que Newton había obtenido de él la ley del cuadrado inverso.
En el lenguaje actual, la ley afirma que toda masa puntual atrae a cualquier otra masa puntual mediante una fuerza que actúa a lo largo de la línea que cruza los dos puntos. La fuerza es proporcional al producto de las dos masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas[5].
La segunda ley de Newton
Según esta ley, dos masas puntuales se atraen con una fuerza directamente proporcional a las masas de estos cuerpos \({m_1}\) y \({m_2},\) e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos:
Del mismo modo, la fuerza de atracción \({\mathbf{F}_{21}} del primer cuerpo actúa sobre el segundo cuerpo de masa \({m_2},\) Ambas fuerzas \({\mathbf{F}_{12}} y \({\mathbf{F}_{21}} son iguales y dirigidas a lo largo de \(\mathbf{r},\) donde
Con una gran diferencia en la masa de los cuerpos, podemos despreciar la masa del cuerpo más pequeño en el lado derecho de esta ecuación. Por ejemplo, la masa del Sol es \(333,000\) veces mayor que la masa de la Tierra. En este caso, la ecuación diferencial puede escribirse de forma más sencilla:
La interacción gravitatoria de los cuerpos tiene lugar a través de un campo gravitatorio, que puede describirse mediante un potencial escalar \(\varphi.\) La fuerza que actúa sobre un cuerpo de masa \(m,\) situado en un campo con potencial \(\varphi,\) es igual a
Las leyes básicas del movimiento planetario fueron establecidas por Johannes Kepler \(\left(1571-1630\right)\Na partir del análisis de las observaciones astronómicas de Tycho Brahe \(\left(1546-1601\right)\N.) En 1609, Kepler formuló las dos primeras leyes. La tercera ley fue descubierta en 1619. Más tarde, a finales del siglo XVII, Isaac Newton demostró matemáticamente que las tres leyes de Kepler son una consecuencia de la ley de la gravitación universal.
Fórmula de Newton
Un objeto de masa desconocida se coloca directamente entre la Tierra y la Luna de forma que las fuerzas de gravedad que actúan sobre el objeto son iguales desde la Tierra y la Luna. La distancia de la Luna al objeto es exactamente la décima parte de la distancia de la Luna a la Tierra. Utilizando la fórmula anterior, determina la distancia de la Luna a la Tierra.
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